ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИЯ ВЫСОКОГО РАЗРЕШЕНИЯ

Диапазон частот в спектре экг составляет

При спектральном анализе (frequency–domain) оцениваются изменения амплитудно–частотных характеристик определенного участка кардиосигнала. Наиболее часто для спектрального анализа используют метод БПФ, с помощью которого сигнал можно разложить на составляющие его колебания различной частоты и амплитуды. Основное требование при использовании БПФ — сигнал должен быть периодическим и непрерывным. Для удовлетворения этого условия применяют функцию “окна”: выделяют интервал ЭКГ–сигнала (конечная часть комплекса QRS и начало сегмента ST), в котором при временном анализе определяют признаки ППЖ. Одновременно допускается, что это выбранное “окно” ЭКГ–сигнала постоянно повторяется без прерывания другими зубцами (Р,T), комплексом QRS и изоэлектрическим интервалом Т–Р [24, 25, 26].
Выбор длины времени “окна” является компромиссом между точностью локализации искомого низкоамплитудного сигнала в пределах комплекса QRS (что означает выбор короткого периода) и сохранением спектрального разрешения (способности различать спектральные составляющие двух сигналов и более), так как с уменьшением ширины “окна” ухудшается спектральное разрешение. То есть, одно требует большей длины анализируемого сегмента, а второе — коротких сегментов. Спектральная плотность мощности в этом интервале вычисляется по интегральным полосам частот, проводится анализ их значений и соотношений (доля высоких и низких частот). Эффект среднего значения интервала ЭКГ (влияние прямых электрических компонентов) на спектр минимален в частотах выше 10 Гц при анализе интервала длиной около 150 мс.
На точность измерения энергии в выбранном диапазоне частот влияет выявление спектральной “утечки”. Энергия исследуемой частотной полосы “утекает” частично в смежные частоты, тем самым уменьшая точность ее измерения. “Утечка” происходит из–за того, что вопреки требованию БФА к сигналу быть непрерывным, анализу подвергается лишь “временное окно” (т.е. часть комплекса QRS). По степени улучшения динамического диапазона функции “окна” располагаются в следующем порядке: Блэкмана–Харриса, Хэмминга, Хэннинга, прямоугольное “окно”. Спектральное разрешение зависит от функции “окна” в обратном указанном выше порядке.
Спорным остается вопрос о необходимости исключения влияния постоянных электрических составляющих (ПЭС) в сигнале ЭКГ. Среднее значение ПЭС сегмента ST нарушает спектр при обработке функцией “окна”, так как в большинстве случаев сегмент ST имеет амплитуду отнюдь не нулевого значения. Из–за линейности БПФ эта амплитуда будет определять не нулевое значение для частотных составляющих около 0 Гц, что оказывает влияние на результаты спектрального анализа. Иногда такая амплитуда настолько велика, что перекрывает другие компоненты ЭКГ–сигнала. Одни исследователи этот фактор не учитывали, другие, для устранения этой погрешности БПФ при анализе ППЖ, исключали среднюю амплитуду обработанного “окном” сигнала ЭКГ. Однако при этом терялись характерные для сегмента ST изменения (смещение от изоэлектрической линии). Это вынудило некоторых исследователей полностью не устранять вклад ПЭС, а свести их влияние к минимуму, т.е. исключить частоты ниже 10 Гц. Влияние среднего значения интервала ЭКГ на спектр является минимальным при частотах более 10 Гц в случае анализа интервала продолжительностью около 150 мс. Таким образом, метод БПФ, дающий возможность оценивать энергию спектра частотных составляющих ЭКГ сигнала, имеет ряд недостатков:

В тоже время этот подход позволяет решить проблемы, возникающие при использовании метода временного анализа (метод Симсона): на его результаты не влияют нарушения проведения по ножкам пучка Гиса, локализация инфаркта миокарда. Кроме того, метод не требует применения фильтров.
Спектрально–временное картирование (СВК), или спектральное картирование множественных сегментов, одним из первых применил Haberl [27]. Принцип метода заключается в вычислении спектра движущегося во временной оси “окна” в конечной части QRS и сегменте ST . По результатам расчетов строится трехмерный график частоты, времени и амплитуды. Вычисляется спектральная энергия при проведении БПФ 25 сегментов длиной 80 мс, смещенных на 3 мс друг от друга. В ранних работах по данной методике первый сегмент начинался на 52–й мс после окончания QRS, а последний — в 20 мс до него. Определялась степень корреляции между значениями частотного спектра 2–25 и первого сегмента. Коэффициенты корреляции указывали на степень схожести спектральных карт: нулевой коэффициент — две карты непохожи, единица при идентичности карт. Вычислялся фактор нормальности (ФН) — соотношение между средним значением коэффициентов корреляции пяти последних сегментов и остальных, выраженное в процентах. Критерием наличия ППЖ являлось низкое значение ФН (менее 30%) в любом из X, Y, Z и в векторно суммированном отведениях.
Важным достоинством метода является возможность выделения сигналов ППЖ от шумовых по их типичной спектральной картине. Следовательно, при использовании этого метода имеется вероятность выявления ППЖ даже в единичных сердечных сокращениях. Клинические исследования по выявлению больных с желудочковыми тахиаритмиями с использованием СВК показали хорошие результаты [27], в том числе у больных с нарушениями внутрижелудочкового проведения. Однако, по данным разных авторов, показатели чувствительности и специфичности колеблются в широких пределах (от 25–75% и 60–89%) у больных с постинфарктным кардиосклерозом без нарушений внутрижелудочкового проведения [27, 28]. У больных с нарушением внутрижелудочкового проведения метод СВК был более чувствительным (93%), но менее специфичным (16%).
В последующем при СВК была использована авторегрессионая модель — метод адаптивного определения частот. В основе метода лежит оценка спектральной мощности путем выявления автокорреляционных коэффициентов временного сигнала. Спорным вопросом при использовании авторегрессионых моделей является определение оптимального количества коэффициентов, необходимого для адекватной оценки спектра. Если количество коэффициентов будет слишком мало, некоторые компоненты сигнала могут остаться вне анализа. Если оно будетслишком большим — появляются артефактные пики. Оптимальное количество коэффициентов выбирается субъективно, произвольно. Так же, как и при СВК с использованием БПФ, вычисляется фактор нормальности, но уже путем деления не средних коэффициентов корреляции сегментов внутри комплекса QRS и сегмента ST, а абсолютной спектральной энергии указанных сегментов. Предполагается, что метод не требует использования математической функции “окна”, имеет минимум спектральной “утечки”, частотное разрешение высокое даже при таком коротком сегменте, как 25 мс. Метод позволяет точно определить локализацию ППЖ во временном интервале ЭКГ. К недостаткам метода следует отнести возможность влияния различных стационарных шумов.
Другой метод выявления признаков ППЖ — это спектрально–турбулентный анализ (СТА), который базируется на данных БПФ электрокардиографического сигнала между точками, расположенными за 25 мс до конца QRS и 125 мс после. Оценивают частично перекрывающиеся сегменты длительностью 24 мс, которые обрабатываются с шагом 2 мс. Далее анализируют 4 параметра: корреляцию между сегментами, стандартное отклонение, отношение корреляции небольших сегментов и спектральную энтропию. Оценивают баллы от 0 до 4, патологией при СТА считается оценка от 3 до 4. Пример работы СТА, который используется в программном обеспечении фирмы Del Mar Avionics, приведен на рис. 14а (норма) и рис. 14б (патология)
В нашей программе, написанной В.В.Ковтун, применен метод СВК, основанный на использовании множественных узкополосовых фильтров. Программа позволяет проводить спектральный анализ различных участков кардиоцикла (зубцы P и T, комплекс QRS) с выделением временных, амплитудных и частотных характеристик любого выбранного в нем интервала. Одновременно анализируются показатели общей спектральной плотности, интегральной спектральной плотности любого исследуемого участка. Применение этой программы позволяет детально анализировать амплитудные, частотные и временные характеристики спектра исследуемого фрагмента ЭКГ–сигнала. На основании полученных результатов строится двухмерный и трехмерный график частоты, времени и амплитуды частотных составляющих ЭКГ сигнала, который в общем виде представлен на рис. 15а и рис. 15б.
С помощью данного метода определяли следующие амплитудно–частотные характеристики спектра зубцов Р или Т, комплекса QRS:

На рис. 16 в правой верхней части представлены показатели ОСП, ВЧ и НЧ составляющих (с разграничением по 40 Гц); в левой части — двух– и трехмерное представление полученных амплитудных характеристик частного спектра QRS комплекса с разверткой по времени.
С помощью дополнительных функций в построенных спектрально–временных картах выполнялось автоматическое выделение локальных максимумов и графическое отображение распределения (паттернов) имеющихся максимумов (экстремумов) по частоте (F–режим) и по времени (Т–режим). Имелась также возможность последующей суммации сформированных карт распределения частотных экстремумов и их паттернов с целью выявления наибольшей встречаемости на протяжении QRS–комплекса или Р–зубца, а также распределение по диапазонам частот.
Возможности использования частотно–временного анализа с использованием модификации преобразования Wigner (имеющего определенные преимущества при анализе нестационарных процессов) при анализе комплекса QRS приведены в работе Novak P. и соавт. [29]. Авторы приводят данные обследования 11 здоровых лиц и 30 больных после перенесенного инфаркта миокарда. На рис. 17 и рис. 18 представлены типичные спектрально–временные карты у больного после перенесенного инфаркта миокарда с признаками ППЖ (рис. 17) и без признаков ППЖ (рис. 18) по данным традиционного временного анализа (метод Симсона). Авторы подчеркивают, что высокочастотные составляющие в комплексе QRS прослеживаются не только в конце (последние 40 мс), а на протяжении всего QRS–комплекса и в целом вся частотно–волновая структура имеет очевидные и существенные отличия.
В последние годы большое число работ посвящено использованию нового метода обработки ЭКГ–сигнала и представления амплитудно–частотных составляющих QRS–комплекса с оценкой поздних потенциалов желудочков, так называемого “wavelet transform” (пакета фильтров для частотно–волнового преобразования). Наиболее часто использующимся видом “wavelet” преобразования является Morlet’s wavelet, которая представляет собой новую концепцию wavelet корреляционных функций. Данное направление работ представляется черезвычайно интересным с учетом уже имеющихся данных о негомогенной деполяризации. Об этом свидетельствует наличие нарушений не только конечной части QRS–комплекса, проявляющееся наличием ППЖ, но и более сложных нарушений хода волны возбуждения в начале и середине QRS–комплекса. Этот метод имеет преимущества для выделения нестационарных характеристик изучаемого сигнала, что вероятно необходимо для исследования частотно–волновых составляющих кардиоцикла и отдельных его участков, в том числе без усреднения сигнала [30].
Как правило, анализу подвергается область от 40 до 100 Гц во временном интервале 25 мс до начала и 25 мс после окончания QRS комплекса. В ряде случаев используется мультипараметрический алгоритм, основанный на когерентном выявлении ряда локальных максимумов wavelet преобразования. Тестируются семь основных последовательностей “wavelet”: Morlet’s wavelet и шесть первых производных. Первая производная чаще дает неинформативный результат, но все последующие могут быть классифицированы. На рис. 19 представлены результаты анализа с использованием “wavelet” преобразования у здорового испытуемого и больного после перенесенного инфаркта миокарда (рис. 20). По данным Reinhardt и соавт., которые проанализировали результаты 769 случаев у больных перенесших инфаркт миокарда, комбинация “wavelet” корреляционной функции и параметров ППЖ при временном анализе повысило общую предсказывающую ценность с 52% до 72% при ИМ нижней локализации и с 64% до 76% при ИМ передней локализации [31].

http://mks.ru/library/knigi/igg/kniga01/glava_01c.htm

Принципы использования гармонического анализа для обработки диагностических данных

Многочисленные процессы, обуславливающие жизнедеятельность организма, носят периодический характер (сердечные сокращения, дыхание, кровенаполнение сосудов и т.д.). Диагностические данные, позволяющие судить о работе ряда органов и функциональных систем организма, представляется в виде периодических кривых. Например, электрокардиограмма (ЭКГ) представляет собой зафиксированную на бумажной ленте или на экране монитора сложную периодическую зависимость от времени t биопотенциалов j ,

сопровождающих работу сердца ( см. рис.7). Механизмы генерации этих потенциалов и их распространения будут рассмотрены в других разделах курса. Здесь отметим только, что обработка данных ЭКГ может быть произведена с помощью гармонического анализа. С помощью специальных приборов — анализаторовполучают гармонический спектр ЭКГ. Частота первой гармоники в этом спектре соответствует частоте сердечных сокращений у пациента. Она составляет около 1 Гц (период Т порядка 1с). Из вида реально полученных спектров следует, что гармоники ЭКГ с частотами свыше 150-400 Гц имеют пренебрежимо малую амплитуду и для анализа ЭКГ ряд Фурье (формула (22)) можно ограничить (с запасом) последней составляющей с частотой 400 Гц. Это означает, что информация об электрической деятельности сердца заключена в частотном диапазоне от 0,5 Гц ( минимально возможная частота сердечных сокращений) до 400 Гц (частота гармоники самого высокого порядка).
Полученный результат предъявляет необходимые требования к аппаратуре регистрации ЭКГ: она должна обеспечивать одинаковым образом съем, усиление и отображение электрических сигналов в указанном частотном диапазоне. Так, с одним и тем же коэффициентом усиления должны усиливаться составляющие ЭКГ-сигнала на всех частотах, представленных в его гармоническом спектре; регистрирующие устройства должны обладать одинаковой чувствительностью для этих составляющих. Только при этом условии зарегистрированная ЭКГ в точности повторяет реальную зависимость биопотенциалов, вызванных работой сердца, от времени.
Применение гармонического анализа для обработки данных о периодических физиологических процессах позволяет с помощью электронной и вычислительной техники автоматизировать диагностику заболеваний и существенно расширить ее возможности.
78.30.251.74 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

http://studopedia.ru/1_89596_printsipi-ispolzovaniya-garmonicheskogo-analiza-dlya-obrabotki-diagnosticheskih-dannih.html

Диапазон частот в спектре экг составляет

Электрокардиография и ЭКГ высокого разрешения

Электрокардиография — это запись электрических сигналов, генерируемых при работе сердца. Сигнал ЭКГ снимается с кожных покровов при помощи электродов, размещаемых в определенных точках. Кривая ЭКГ имеет характерную форму, пики и интервалы между пиками обозначаются латинскими буквами P, Q, R, S, T и U ( рисунок 3). Горизонтальная линия, которая записывается при отсутствии тока, называется изолинией. Запись ЭКГ выглядит в виде зубцов. Зубцы, расположенные выше изолинии называются положительными, ниже — отрицательными. Различают зубцы: P, Q, R, S, T. В некоторых случаях присутствует зубец U. Зубцы P, R, T — направлены вверх, а зубцы Q, S — вниз.
Зубец P — возникает в результате возбуждения предсердий, его амплитуда в норме 2-2,5 мм.
Сегмент PQ — равномерный охват предсердий возбуждением и проведение импульса по пучку Гиса, его ножкам и волокнам Пуркинье.
Зубцы QRS — это комплекс, который образуется в результате возбуждения желудочков.
Сегмент ST — равномерный охват возбуждением обоих желудочков. В норме он располагается на уровне изолинии.
Зубец T — процесс выхода желудочков из состояния возбуждения (реполяризация).
Зубец U — в некоторых случаях регистрируется после зубца Т. Он возникает из-за запаздывания реполяризации отдельных участков миокарда желудочков. Часто наблюдается при различных патологиях [2].
Зубцы Q, R и S вместе именуются комплексом QRS, интервал между окончанием зубца S и началом зубца Т известен, как сегмент ST. Составляющие комплекса QRS именуются так, как представлено на рисунке 4. Если
Рисунок 3 — Форма сигнала ЭКГ
первый зубец комплекса QRS отрицательный — он обозначается как зубец Q (рисунок 4. а). Все направленные вверх зубцы обозначаются буквой R (рисунок 4. б), независимо от того, имеется перед ними зубец Q или нет (рисунок 4. в). Любой отрицательный зубец комплекса QRS после зубца R обозначается буквой S (рисунок 4. г), независимо от того, был ранее зубец Q или нет (рисунок 4. д).
(а) Зубец Q. (б, в) Зубцы R. (г, д) Зубцы S
Рисунок 4 — Составляющие комплекса QRS
ЭКГ является основным методом диагностики нарушений ритма сердца. Контроль эффективности лечения аритмий также осуществляется на основе ЭКГ. ЭКГ помогает разобраться в причинах боли в грудной клетке. ЭКГ помогает диагностике причин одышки. На практике, анализ ЭКГ — это распознавание паттернов, т. е. отнесение электрокардиографических образов (форма зубцов, комплексов и их сочетания) к определенной патологии. Тем не менее, можно анализировать ЭКГ, основываясь на базовых электрофизиологических принципах, помня о нескольких простых правилах и основных фактах [3].
Входные сигналы, обрабатываемые аналоговой частью системы ЭКГ, лежат в диапазоне от 0.5 до 5 мВ, при наличии постоянной составляющей ±300 мВ, возникающей из-за контактной разности потенциалов между электродами и кожей, и разностью потенциалов между электродами и землей до 1.5 В. Полезная составляющая сигнала ЭКГ зависит от сферы применения системы и лежит в диапазоне частот от 0.5 до 50 Гц для систем мониторинга в отделениях интенсивной терапии, и может достигать 1 кГц в системах измерения запаздывающих потенциалов (в кардиостимуляторах). Стандартная клиническая система ЭКГ имеет полосу пропускания от 0.05 Гц до 100 Гц. Первый максимум частот составляет 1,3 Гц и соответствует предсердному зубцу (Р), второй максимум частот около 12—15 Гц соответствует быстрому колебанию (QRS); промежуточные частоты 2—5 Гц приходятся на конечное колебание (зубец Т). Более высокие частоты (70 Гц и выше) проявляются на электрокардиографической кривой как расщепления, зазубринки или утолщения, накладывающиеся на быстрое колебание.
Сигнал ЭКГ может быть загрязнен различными видами шума. Источники шума:
— помехи промышленной частоты: 50 Гц;
— контактный шум электродов: контактная разность потенциалов электрод-кожа, создающий основной дрейф нуля;
— артефакт движения: сдвиги постоянной составляющей, обусловленные изменением сопротивления электрод — кожа;
— высокочастотные электромагнитные помехи от других устройств, возбуждаемые в проводах электродов, выступающих в качестве антенн.
Для точной расшифровки данных необходимо провести фильтрацию, что бы уменьшить влияние всех этих источников шумов [1].
Электрокардиография — наиболее широко применяемая и изученная область анализа биопотенциалов. Однако серийно выпускаемые приборы с относительно низким отношением сигнал/шум не позволяют использовать всю информацию ЭКС, которую можно получить при технически достижимых в настоящее время возможностях электрокардиографов.
Среди методов повышения диагностической информативности электрокардиографии дополнительно усиленная (крупномасштабная) ЭКГ заняла прочное место в деятельности научно-исследовательских учреждений и позволила получить важную для диагностики информацию о больных.
Усиленная (крупномасштабная) электрокардиография требует регистрации ЭКГ сигналов с чувствительностью 50-100 мм/мВ. Ясно, что требования к подобного рода аппаратам должны быть иными, чем к типичным электрокардиографам. Такое усиление требуется для выявления низкоамплитудных элементов ЭКГ. Этим можно получить дополнительную информацию об электрической активности миокарда и выработать новые диагностические критерии, способствующие более точной интерпретации изменений ЭКГ [4].
В клинической электрокардиографии стала классической запись кривых при чувствительности электрокардиографа 10 мм/мВ. Выбор такого усиления не обусловлен какими-либо специальными техническими или медицинскими требованиями. Однако при подобной чувствительности некоторые элементы ЭКГ остаются невыраженными, что приводит к определенным трудностям при их оценке. В серийных приборах максимальная чувствительность ограничена требованиями 20 мм/мВ [4,6].
Если рассматривать ЭКГ как стационарный сигнал, то для получения крупномасштабной ЭКГ можно было бы использовать и метод так называемого когерентного накопления, основанный на том, что аналоговый ЭКС аналого-цифровым преобразователем превращается в цифровой. При этом случайные помехи при усреднении сигнала погашаются, а полезный сигнал, если исходить из предположения, что он имеет одинаковую величину и время возникновения, усиливается по мере увеличения числа обработанных комплексов. Подобный подход подкупает предполагаемой возможностью избавления от помех, сколь угодно большого, усиления полезного сигнала и возможностью автоматического вычисления различных ЭКГ-признаков. Поэтому он использовался в системах автоматического анализа ЭКГ и даже с целью выявления потенциалов предсердно-желудочкового пучка (пучок Гиса) [7,8].

http://studbooks.net/2129724/matematika_himiya_fizika/elektrokardiografiya_vysokogo_razresheniya

6. Принципы использования гармонического анализа для обработки диагностических данных

Многочисленные процессы, обуславливающие жизнедеятельность организма, носят периодический характер (сердечные сокращения, дыхание, кровенаполнение сосудов и т.д.). Диагностические данные, позволяющие судить о работе ряда органов и функциональных систем организма, представляется в виде периодических кривых. Например, электрокардиограмма (ЭКГ) представляет собой зафиксированную на бумажной ленте или на экране монитора сложную периодическую зависимость от времени tбиопотенциалов?, сопровождающих работу сердца ( см. рис.7). —

Механизмы генерации этих потенциалов и их распространения будут рассмотрены в других разделах курса. Здесь отметим только, что обработка данных ЭКГ может быть произведена с помощью гармонического анализа. С помощью специальных приборов — анализаторов получают гармонический спектр ЭКГ. Частота первой гармоники в этом спектре соответствует частоте сердечных сокращений у пациента. Она составляет около1 Гц (периодТ порядка1с). Из вида реально полученных спектров следует, что гармоники ЭКГ с частотами свыше150-400 Гц имеют пренебрежимо малую амплитуду и для анализа ЭКГ ряд Фурье (формула (22)) можно ограничить (с запасом) последней составляющей с частотой400 Гц. Это означает, что информация об электрической деятельности сердца заключена в частотном диапазоне от 0,5 Гц ( минимально возможная частота сердечных сокращений) до400 Гц (частота гармоники самого высокого порядка).
Полученный результат предъявляет необходимые требования к аппаратуре регистрации ЭКГ: она должна обеспечивать одинаковым образом съем, усиление и отображение электрических сигналов в указанном частотном диапазоне. Так, с одним и тем же коэффициентом усиления должны усиливаться составляющие ЭКГ-сигнала на всех частотах, представленных в его гармоническом спектре; регистрирующие устройства должны обладать одинаковой чувствительностью для этих составляющих. Только при этом условии зарегистрированная ЭКГ в точности повторяет реальную зависимость биопотенциалов, вызванных работой сердца, от времени.
Применение гармонического анализа для обработки данных о периодических физиологических процессах позволяет с помощью электронной и вычислительной техники автоматизировать диагностику заболеваний и существенно расширить ее возможности.

7. Механические волны

Механическая волна представляет собой процесс распространения механических колебаний в пространстве. Из-за наличия упругих связей между частицами среды перемещения одной из частиц при возникновении колебаний вызывает движение соседних частиц — этот процесс распространяется в пространстве с некоторой скоростью.
Волна называется продольной , если направление перемещения частиц среды совпадает с направлением распространения волны. Если эти направления взаимноперпендикулярны, то такая волна называетсяпоперечной. Продольные механические волны могут распространяться в любых средах (кроме вакуума), а поперечные — только в твердых телах.

7.1. Уравнение волны

Рассмотренные выше математические выражения, описывающие характер колебаний, определяют смещение как функцию одной переменной — времени. Смещение S в волне зависит уже от двух переменных — времениtи пространственной координатых— и обладает поэтому двойной периодичностью.

Для получения уравнения волны , то есть аналитического выражения функции двух переменныхS = f (t,x), представим что, в некоторой точке пространства возникают гармонические колебания с круговой частотой? и начальной фазой, для упрощения равной нулю (см. рис.8). Смещение в точкеМ :S_м = A sin? t, гдеА— амплитуда. Поскольку частицы среды, заполняющие пространство, связаны между собой, то колебания от точкиМраспространяются вдоль осих со скоростьюv. Через некоторое время?tони достигают точкиN. Если в среде отсутсвует затухание, то смещение в этой точке имеет вид:S_N = A sin ? (t — ?t), т.е. колебания запаздывают на время?t относительно точкиM .Поскольку

, то заменив произвольный отрезокMN координатойх , получимуравнение волныв виде:

(23)
Учитывая, что

(гдеТ —период), а длина волны? = v T, формулу (23) можно записать в виде:

(24)
Уравнение волны (23) или (24) позволяет определить в любой момент времени tсмещение любой точки, имеющей координатух.

http://studfiles.net/preview/1470147/page:5/

Влияние частоты дискретизации ЭКГ на точность вычисления спектральных параметров вариабельности сердечного ритма Текст научной статьи по специальности «Кибернетика»

Аннотация научной статьи по кибернетике, автор научной работы — Калиниченко Александр Николаевич, Юрьева Ольга Дмитриевна

Представлены результаты экспериментальной оценки зависимости ошибки вычисления спектральных параметров вариабельности сердечного ритма от частоты дискретизации при использовании трех различных методов определения опорной точки QRS-комплекса: по абсолютному максимуму, по равенству площадей под кривой и по равенству сумм квадратов модулей значений кривой, описывающей QRS-комплекс.

Похожие темы научных работ по кибернетике , автор научной работы — Калиниченко Александр Николаевич, Юрьева Ольга Дмитриевна,

Influence of the ECG sampling rate on the accuracy of heart rate variability spectral parameters estimation

The results of experimental estimation of the heart rate variability calculation error are presented. Three different methods are considered: one based on R-wave maximum, another using QRS area criterion, and one more with the use of QRS area square criterion.

Текст научной работы на тему «Влияние частоты дискретизации ЭКГ на точность вычисления спектральных параметров вариабельности сердечного ритма»

ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ЭКГ НА ТОЧНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА
А. Н. Калиниченко,
канд. техн. наук, доцент О. Д. Юрьева,
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
Представлены результаты экспериментальной оценки зависимости ошибки вычисления спектральных параметров вариабельности сердечного ритма от частоты дискретизации при использовании трех различных методов определения опорной точки QRS-комплекса: по абсолютному максимуму, по равенству площадей под кривой и по равенству сумм квадратов модулей значений кривой, описывающей QRS-комплекс.
Анализ вариабельности сердечного ритма (ВСР) представляет собой один из наиболее распространенных методов количественной оценки активности вегетативной нервной системы. Метод основан на распознавании и измерении временных интервалов межу R-зубцами ЭКГ (RR-интервалов), построении динамических рядов кардиоинтервалов и последующем анализе полученных числовых рядов математическими методами.
Первым шагом при анализе ритма всегда является измерение RR-интервала. Оценка значений RR-интервалов по дискретизованному сигналу ЭКГ приводит к появлению ошибки, связанной с конечностью величины шага дискретизации. Низкая частота дискретизации (ЧД) может привести к неточному определению опорной точки R-зубца, что существенно изменяет измеряемые спектральные показатели ВСР. Международными стандартами измерения ВСР [1] рекомендован диапазон выбора ЧД от 250 до 500 Гц. Более низкая ЧД может дать удовлетворительные результаты только в случае, если используется какой-либо алгоритм интерполяции (например, параболический) для более точного определения опорной точки R-зубца [2].
Выбор ЧД зависит от диапазона частот ЭКГ, от конечных целей исследования и от используемого метода анализа. Выбор ЧД определяется тем, что спектральная плотность мощности ЭКГ находится в диапазоне частот 0,5^30 Гц [3]. Согласно теореме Котельникова, достаточна частота дискрети-
зации, равная 100 Гц. Однако Американское общество кардиологов рекомендует использовать ЧД 500 Гц. Кроме того, в последнее время появляется все больше статей, приводящих доказательства необходимости использования ЧД, равной 1 кГц [2]. Это связано с тем, что при невысокой вариабельности относительная ошибка вычисления спектральных параметров ВСР оказывается достаточно большой [4].
Для вычисления значения ВСР предложено много разнообразных методов, основанных на различных подходах к анализу сигналов. В частности, методы статистического анализа, спектральный анализ, методы нелинейной динамики, корреляционные методы. В данной работе представлены результаты исследования с использованием методов спектрального анализа.
Анализ спектральной плотности мощности позволяет получить базовую информацию о том, как распределена мощность в зависимости от частоты. В спектре различают три основные спектральные компоненты [1]: VLF (very low frequency, 0,0003^0,04 Гц), LF (low frequency, 0,04^0,15 Гц), HF (high frequency, 0,15^0,4 Гц).
Целью исследования, представленного в настоящей работе, являлась сравнительная оценка различных подходов к определению опорной точки QRS-комплекса — по максимуму и «центру тяжести». Проводилась количественная оценка ошибки вычисления параметров ВСР в зависимости от выбранного значения ЧД и алгоритма определения опорной точки QRS-комплекса с целью обоснования выбора ЧД.
Исследование проводилось на модельном сигнале и реальных записях ЭКГ. Зубцы ЭКГ моделировались фрагментами синусоид.
Для проведения исследования был сформирован набор реальных записей ЭКГ в трех отведениях. Для автоматического анализа проведена верификация данных с целью определения местоположения QRS-комплексов. Общее число записей — 10. Общее число QRS-комплексов — 3210. Длительность модельного сигнала и каждой записи — 5 мин. Исходная частота дискретизации модельного сигнала и реальных записей — 500 Гц. Все расчеты выполнялись с использованием пакета MATLAB.
Определение опорной точки по максимуму QRS-комплекса
При прореживании сигнала может происходить смещение точки максимума, что в свою очередь приводит к появлению ошибки в определении опорной точки и, соответственно, к неверному измерению RR-интервалов. Из примера (рис. 1) видно, что прореживание сигнала приводит к появлению ошибки.
Вычисление номера отсчета, соответствующего максимальному значению QRS-комплекса, выполнялось по формуле
где Tmaxi — время, соответствующее максимуму QRS-комплекса; Fd — частота дискретизации.
Длительность RR-интервалов определялась по формуле
RRi = (k — k-1 )T, где T — интервал дискретизации.
Расчет среднеквадратической ошибки определения опорной точки QRS-комплекса выполнялся по следующей формуле:
где RR0 и RRp — длительность RR-интервала исходного и прореженного сигнала соответственно ($ — коэффициент прореживания); N — количество QRS-комплексов.
Определение опорной точки по «центру тяжести» QRS-комплекса
На первом этапе для удаления постоянной составляющей сигнала вычисляется модуль первой производной сигнала. Далее, для того чтобы устранить влияние колебаний, вызванных помехами, устанавливается некоторый порог, равный произведению коэффициента k (где k 0,5Ak
QRS-комплекса; Irk и ^ — соответственно правая и левая границы анализируемого участка. На предыдущих этапах работы было показано, что точность определения опорной точки QRS-комплекса зависит от значения порога [5]. Проведенные исследования позволили утверждать, что порог 0,5Ak является оптимальным.
За опорную точку К-го комплекса принимается первый отсчет Ik, для которого выполняется условие:
? qi >— Qk — для метода определения опорной 2
точки по равенству площадей;
?|qi| >— Qk — для метода определения опорок 2
ной точки по равенству сумм квадратов модулей значений кривой.
Методика эксперимента и результаты
В ходе эксперимента оценивалась ошибка, за которую принимался модуль разности между истинными значениями параметров ВСР и значениями параметров ВСР, измеренными для определенного коэффициента прореживания. В качестве истинных
Параметры ВСР Коэффициент прореживания к Абсолютная ошибка х103, мс2 (модельный сигнал)

http://cyberleninka.ru/article/n/vliyanie-chastoty-diskretizatsii-ekg-na-tochnost-vychisleniya-spektralnyh-parametrov-variabelnosti-serdechnogo-ritma

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ В АНАЛОГОВОЙ И КОМПЬЮТЕРНОЙ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИИ

Ключевые слова
электрокардиография, аналоговая, компьютерная
Key words
electrocardiography, analogue, computer
Аннотация
Представлен сравнительный анализ погрешностей в аналоговой и компьютерной электрокардиографии.
Annotation
The comparative analysis of the inaccuracies occurring in analogue and computer electrocardiography is presented.
Для повышения качества диагностики заболеваний сердца на ранней стадии необходимо, в частности, увеличивать точность измерения электрокардиосигнала. О возможностях электрокардиографии высокого разрешения сообщалось в [1, 5, 6, 7, 10]. Данная работа посвящена сравнению точности, которую может обеспечить традиционная (аналоговая) аппаратура и цифровой электрокардиограф. Авторы статьи выражают надежду, что приведённый материал поможет врачам глубже понять достоинства и недостатки аналоговой и компьютерной ЭКГ-регистрации.
Обычные аналоговые электрокардиографы представляют собой электронно- механические системы. Напряжение, наведённое на электроды в результате сердечной деятельности, усиливается электронным усилителем и регистрируется на бумажной ленте при помощи механического самописца.*
К усилителю предъявляются жёсткие требования по линейности, отношению сигнал/шум, дрейфу нуля, равномерности амплитудно-частотной характеристики и т.д. В то же время самописцу, как и всем механическим системам присущ ряд недостатков, связанных с подверженностью износу, необходимостью периодического технического обслуживания, погрешностью изготовления. А значит, в процессе эксплуатации характеристики самописца меняются, и запись ЭКГ становится менее достоверной.
Сам самописец обладает постоянной времени. Учитывая всё это, в технической документации прилагаемой к кардиографу, заводом-изготовителем указывается реальная погрешность измерения порядка 10-20%. Для диагностики, например, некоторых нарушений ритма сердца (НРС) нужна длительная запись потенциалов сердца.
Однако при длительном мониторинге длина ленты может выражаться десятками метров, и обработка ЭКГ становится неудобной. Имеется ещё ряд задач в кардиологии, когда аналоговая регистрация становится тормозом. Учитывая изложенное, целесообразно отказаться от механического звена в цепи обработки ЭКГ и записывать потенциалы сердца в память компьютера.
При этом открываются большие возможности по автоматизации анализа кардиограмм. Точность записи и разрешающая способность метода компьютерной ЭКГ позволяют получить большую информацию, и тем самым увеличить достоверность диагноза на ранней стадии заболевания, по сравнению с традиционной ЭКГ [1, 5, 6, 7, 9, 10].

ЭКСПЕРИМЕНТ

На базе серийного одноканального электрокардиографа ЭК1T 03 М2 создан прибор, позволяющий вести запись электрических потенциалов сердца как, традиционно, на бумажной ленте, так и в памяти компьютера. Упрощённая блок-схема устройства показана на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема экспериментального электрокардиографа: 1 — усилитель, 2 — самописец, 3 — преобразователь напряжение-ток.
Сигнал, снимаемый с электродов, подаётся на вход усилителя. Усиленный сигнал является входным для двух независимых цепей. Сохранена заводская часть: после преобразования напряжение -ток сигнал подаётся на самописец. Суть разработки составляет другая цепь (рис. 1).
Аналоговый сигнал подвергается дискретизации при помощи устройства выборки и хранения (УВХ) и оцифровывается аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Цифровые отсчёты записываются в память компьютера. Пример компьютерной ЭКГ представлен на рис. 5.
Частота дискретизации, задаётся тактовым генератором (ТГ) и составляет 1200 Гц. В устройстве применён 10-ти разрядный АЦП, т.е. выходной цифровой сигнал имеет 2 10 = 1024 дискретных уровня.

ПОГРЕШНОСТЬ АНАЛОГОВОЙ И КОМПЬЮТЕРНОЙ ЭКГ

Подсчет ошибки, возникающей при аналого-цифровом преобразовании. Квантование, при котором сигнал аппроксимируется ближайшим уровнем называется округлением (рис. 2) [2, 3, 4, 8]. Очевидно, что максимальная абсолютная ошибка округления не превышает половину ступени квантования. Относительную ошибку можно выразить формулой (1), то есть, чем больше входной сигнал, тем меньше погрешность, естественно, при условии U 2fв [2]. Реально точность ограничивается быстродействием УВХ.
Таким образом, анализ эксперимента показал, что погрешность измерения амплитуды при помощи компьютерного кардиографа по сравнению с аналоговым меньше в 10-25 раз, в зависимости от уровня входного сигнала; разрешающая способность по времени у компьютерного варианта в 4.8 раза больше, чем у аналогового, относительная погрешность измерения временных интервалов у компьютерного меньше в 100 раз.
Однако погрешность вносится не только аппаратной частью. Как уже отмечалось, цифровой сигнал обрабатывать проще, чем аналоговый. Для обработки аналогового сигнала необходимо изготавливать реальные приборы \»в железе\». Каждая операция предполагает использование нового прибора. Такая \»жёсткая\» структура оказывается громоздкой, дорогой, трудно поддающейся изменению.
Обработка цифровых сигналов ведётся при помощи компьютера. Чтобы изменить параметры обработки не нужен новый компьютер, достаточно лишь изменить программу, что очень важно при внедрении новых технологий при диагностике и т.д. Например, как видно из рис. 4,а и 5,а в спектре ЭКГ присутствует сетевая наводка, которая проявляется как дребезжание линии ЭКГ с частотой около 50 и около 100 Гц.

Рис. 4. Спектр ЭКГ: ДПФ по 1024 точкам, где а — полный спектр; б — искусственно усечённый спектр.

Рис. 5. Фрагмент компьютерной электрокардиограммы (пример); а — неочищенная ЭКГ; б — очищенная ЭКГ.
При компьютерной обработке эта помеха легко устраняется, что облегчает интерпретацию и анализ кардиограмм (рис. 5б). Под обработкой сигнала подразумевается фильтрация. Для обработки кардиографических сигналов нами применялись программы — цифровые фильтры нижних частот и дифференциаторы. Попробуем оценить ошибку, вносимую этими фильтрами.
Фильтрация — это уже само по себе преднамеренное изменение исходного сигнала с целью выделить из него полезную информацию. Цифровой сигнал можно подвергнуть дискретному преобразованию Фурье, то есть перевести его из временной области в частотную. В этом представлении сигнал будет характеризоваться набором кратных частот — гармоник. Эти гармоники образуют спектр сигнала.
Спектр цифрового сигнала ограничен: первая гармоника зависит от длины цифрового ряда, ограничение на верхнюю гармонику накладывается частотой дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова. Полезный спектр реального кардиосигнала ограничивается примерно частотой 50 Гц, тогда как при частоте дискретизации 1200 Гц теоретически частота сигнала может достигать 600 Гц, реально эта цифра должна быть уменьшена в 3-5 раз.
3-5-кратный запас берётся для уменьшения искажений, связанных с дискретизацией. Зная спектр сигнала можно восстановить сам сигнал. При восстановлении сигнала можно искусственно ограничить спектр, отбросив, занулив все гармоники выше некоей выбранной (рис. 4). Теперь его граничная частота совпадёт с верхней используемой гармоникой. Описанный алгоритм эквивалентен низкочастотной фильтрации.
Причём, искусственно зануляя верхние гармоники мы не вносим искажений в низкочастотную часть, которая несёт основную часть информации. То есть получается как бы фильтр нижних частот с идеальной, прямоугольной частотной характеристикой.
Эта процедура не применяется на практике, так как неудобна для обработки больших массивов данных, её невозможно использовать для обработки текущих значений ряда в реальном масштабе времени, однако ничто не мешает нам использовать этот \»идеальный фильтр\» в качестве эталонного при определении ошибки, вносимой \»обычным\» цифровым фильтром.
В качестве \»обычного\» цифрового фильтра понимается рекурсивный цифровой фильтр нижних частот типа Баттерворта. Ошибки, вносимые рекурсивными фильтрами связаны с непрямоугольностью амплитудно-частотной характеристики и, в большей степени, с нелинейностью фазо-частотной.
Одним из перспективных способов обработки ЭКГ является метод фазового портрета [1, 5, 6, 7]. Для применения этого метода необходимо вычисление первой производной ЭКГ-сигнала по времени. Для этого применяется цифровой дифференциатор. Этот фильтр также вносит некоторые искажения, поэтому полезно оценить масштаб ошибки, сравнив работу фильтра с идеальной моделью.
Амплитудно-частотная характеристика идеального дифференциатора представляет собой наклонную прямую с началом в нуле координат, конец линии уходит на бесконечность, но при работе с сигналами с ограниченным спектром логично ограничить полосу пропускания фильтра частотой верхней гармоники (рис. 6).

Рис. 6. АЧХ идеального дифференциатора + идеального ФНЧ. Коэффициенты <Аi образуют арифметическую прогрессию.
\»Идеальное дифференцирование с идеальной фильтрацией нижних частот\» сводится к дискретному преобразованию Фурье (ДПФ), занулению верхних гармоник, почленному умножению ряда Фурье на ряд образованный элементами арифметической прогрессии с нулевым элементом равным нулю, и обратному ДПФ полученной последовательности. Шаг арифметической прогрессии или наклон АЧХ дифференциатора не играет роли, поскольку влияет лишь на амплитуду выходного сигнала, но не на его форму.
На рис. 7 и 8 показаны фрагменты кардиограмм обработанных \»идеальным\» и \»обычным\» фильтром. Как и следовало ожидать, основное различие локализовано в тех местах ЭКГ, где наблюдается быстрое изменение сигнала (присутствуют высокие частоты), это — QRS-комплекс. В качестве числового параметра, позволяющего оценить погрешность, вносимую фильтрами, выбрана площадь, ограниченная кривыми. При этом полагается, что площадь под кривой, полученной с помощью \»идеального\» фильтра равна единице.

Рис. 7. Сравнение ЭКГ, обработанных «идеальным фильтром нижних частот»: ДПФ по 1024 точкам 70-ая верхняя гармоника; и ЦФНЧ типа Баттерворта 4-го порядка частота среза 60 Гц.

Рис. 8. Сравнение ЭКГ, обработанных «идеальным дифференциатором» с 47-ой верхней гармоникой ДПФ по 1024 точкам; и комплексом из ЦФНЧ 4-го порядка с частотой среза 40 Гц и цифрового дифференциатора 18-го порядка.
Проанализировано 10 отрезков ЭКГ с применением цифровых фильтров разного порядка. Отрезки ЭКГ содержали комплекс QRS-T. Диапазон значений полученных результатов приведен в табл. 2.
Сравнение различных фильтров с \»идеальным\»

http://www.vestar.ru/article.jsp?id=2399

Что такое ЭКГ, как расшифровать самостоятельно

Автор статьи: Нивеличук Тарас , заведующий отделением анестезиологии и интенсивной терапии, стаж работы 8 лет. Высшее образование по специальности \»Лечебное дело\».
Из этой статьи вы узнаете о таком методе диагностики, как ЭКГ сердца – что он собой представляет и что показывает. Как происходит регистрация электрокардиограммы, и кто ее может наиболее точно расшифровать. А также вы научитесь самостоятельно определять признаки нормальной ЭКГ и основных заболеваний сердца, доступных диагностике этим методом.
Что такое ЭКГ (электрокардиограмма)? Это один из самых простых, доступных и информативных методов диагностики заболеваний сердца. Он основан на регистрацииэлектрических импульсов, возникающих в сердце, и их графической записи в виде зубцов на специальную бумажную пленку.

На основании этих данных можно судить не только об электрической активности сердца, но и о структуре миокарда. Это значит, что с помощью ЭКГ можно диагностировать множество различных заболеваний сердца. Поэтому самостоятельная расшифровка ЭКГ человеком, не имеющим специальных медицинских познаний, невозможна.
Все что может простой человек – лишь ориентировочно оценить отдельные параметры электрокардиограммы, соответствуют ли они норме и о какой патологии могут говорить. Но окончательные выводы по заключению ЭКГможет сделать лишь квалифицированный специалист – врач-кардиолог, а также терапевт или семейный врач.

Принцип метода

Сократительная активность и функционирование сердца возможно благодаря тому, что в нем регулярно возникают спонтанные электрические импульсы (разряды). В норме их источник расположен в самом верхнем участке органа (в синусовом узле, расположенном возле правого предсердия). Предназначение каждого импульса – пройти по проводящим нервным путям через все отделы миокарда, побудив их сокращение. Когда импульс возникает и проходит через миокард предсердий, а затем желудочков, возникает их поочередное сокращение – систола. В период, когда импульсов нет, сердце расслабляется – диастола.
ЭКГ-диагностика (электрокардиография) основана на регистрации электрических импульсов, возникающих в сердце. Для этого используется специальный аппарат – электрокардиограф. Принцип его работы заключается в улавливании на поверхности тела разницы биоэлектрических потенциалов (разрядов), которые возникают в разных отделах сердца в момент сокращения (в систолу) и расслабления (в диастолу). Все эти процессы записываются на специальную термочувствительную бумагу в виде графика, состоящего из остроконечных или полусферических зубцов и горизонтальных линий в виде промежутков между ними.

Что еще важно знать об электрокардиографии

Электрические разряды сердца проходят не только через этот орган. Поскольку тело обладает хорошей электропроводимостью, силы возбуждающих сердечных импульсов достаточно, чтобы пройти через все ткани организма. Лучше всего они распространяются на грудную клетку в области расположения сердца, а также на верхние и нижние конечности. Эта особенность лежит в основе ЭКГ и объясняет, что это такое.
Для того чтобы зарегистрировать электрическую активность сердца, необходимо зафиксировать по одному электроду электрокардиографа на руках и ногах, а также по переднебоковой поверхности левой половины грудной клетки. Это позволяет уловить все направления распространения электрических импульсов по телу. Пути следования разрядов между участками сокращения и расслабления миокарда называют сердечными отведениями и на кардиограмме обозначают так:

Значение отведений в том, что каждое из них регистрирует прохождение электрического импульса через определенный участок сердца. Благодаря этому можно получить информацию о том:

• Как сердце расположено в грудной клетке (электрическая ось сердца, которая совпадает с анатомической осью).
• Какая структура, толщина и характер кровообращения миокарда предсердий и желудочков.
• Насколько регулярно в синусовом узле возникают импульсы и нет ли перебоев.
• Все ли импульсы проводятся по путям проводящей системы, и нет ли препятствий на их пути.

Из чего состоит электрокардиограмма

Если бы сердце имело одинаковое строение всех своих отделов, нервные импульсы проходили бы по ним за одно и то же время. В результате этого на ЭКГ каждому электрическому разряду соответствовал бы всего один зубец, который отражает сокращение. Период между сокращениями (импульсами) на ЭГК имеет вид ровной горизонтальной линии, которую называют изолинией.
Человеческое сердце состоит из правой и левой половин, в которых выделяют верхний отдел – предсердия, и нижний – желудочки. Поскольку они имеют разные размеры, толщину и разделены перегородками, возбуждающий импульс с разной скоростью проходит по ним. Поэтому на ЭКГ записываются разные зубцы, соответствующие определенному отделу сердца.

Что означают зубцы

Последовательность распространения систолического возбуждения сердца такая:

Поскольку каждый электрод, прикрепленный к конечностям и грудной клетке (отведение), соответствует определенному отделу сердца, одни и те же зубцы по-разному выглядят в разных отведениях – в одних они больше выражены, а в других меньше.

Как расшифровать кардиограмму

Последовательная ЭКГ расшифровка как у взрослых, так и у детей подразумевает измерение размеров, протяженности зубцов и интервалов, оценку их формы и направленности. Ваши действия с расшифровкой должны быть такими:

• Разверните бумагу с записанной ЭКГ. Она может быть либо узкой (около 10 см), либо широкой (около 20 см). Вы увидите несколько зубчатых линий, идущих горизонтально, параллельно друг другу. Через небольшой промежуток, в котором нет зубцов, после прерывания записи (1–2 см) линия с несколькими комплексами зубцов вновь начинается. Каждый такой график отображает отведение, поэтому перед ним стоит обозначение, какое именно это отведение (например,I, II, III, AVL, V1 и т. д.).
• В одном из стандартных отведений (I, II или III), в котором самый высокий зубец R (обычно это второе), измеряйте расстояние междутремя, идущими друг за другом зубцами R (интервал R–R–R) и определите среднюю величину показателя (разделите количество миллиметров на 2). Это необходимо для подсчета частоты сердечных сокращений в одну минуту. Помните, что такое и другие измерения можно выполнить линейкой с миллиметровой шкалой или подсчитывать расстояние по ленте ЭКГ. Каждая большая клеточка на бумаге соответствует 5 мм, а каждая точка или маленькая клеточка внутри нее – 1мм.
• Оцените промежутки между зубцами R:одинаковые они или разные. Это нужно для того, чтобы определить регулярность сердечного ритма.
• Последовательно оцените и измеряйте каждый зубец и интервал на ЭКГ. Определите их соответствие нормальным показателям (таблица, приведенная ниже).

Важно помнить! Всегда обращайте внимание на скорость протяжности ленты – 25 или 50 мм в секунду. Это принципиально важно для подсчета частоты сокращений сердца (ЧСС). Современные аппараты указывают ЧСС на ленте, и подсчет проводить не нужно.

Как подсчитать частоту сокращений сердца

Существует несколько способов подсчета количества сердцебиений за минуту:

При записи кардиограммы на скорости 25мм/сек:
ЧСС=60/((R-R (в мм)*0,04)

Как выглядит ЭКГ в норме и при патологии

Как должна выглядеть нормальная ЭКГ и комплексы зубцов, какие отклонения бывают чаще всего и о чем они свидетельствуют, описано в таблице.

http://okardio.com/diagnostika/ekg-201.html